5. Решите уравнение: х – 5 = 1

Задание 5

Уравнение: \( x - 5\frac{3}{7} = 1\frac{6}{7} \)

Решение:

1. Сначала переведём смешанные числа в неправильные дроби:
• \( 5\frac{3}{7} = \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{35 + 3}{7} = \frac{38}{7} \)
• \( 1\frac{6}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} = \frac{7 + 6}{7} = \frac{13}{7} \)
2. Теперь уравнение выглядит так: \( x - \frac{38}{7} = \frac{13}{7} \)
3. Чтобы найти x, прибавим \( \frac{38}{7} \) к обеим частям уравнения: \[ x = \frac{13}{7} + \frac{38}{7} \]
4. Сложим дроби с одинаковым знаменателем: \[ x = \frac{13 + 38}{7} = \frac{51}{7} \]
5. Переведём неправильную дробь в смешанное число: \( \frac{51}{7} = 7\frac{2}{7} \)

Ответ: x = 7\(\frac{2}{7}\).