5. Решите уравнение, представив смешанные числа в виде неправильных дробей: 6 2 7 -3- x=1- 7 5 7

Привет! Давай разберем это уравнение вместе. Оно кажется сложным, но на самом деле, если действовать по шагам, все станет понятно.

Что нужно сделать:

1. Превратить смешанные числа в неправильные дроби.
2. Решить полученное уравнение.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

Начнем с левой части уравнения:

• \[ 6\frac{2}{7} = \frac{6 \times 7 + 2}{7} = \frac{42 + 2}{7} = \frac{44}{7} \]
• \[ 3\frac{5}{7} = \frac{3 \times 7 + 5}{7} = \frac{21 + 5}{7} = \frac{26}{7} \]

Теперь правая часть:

• \[ 1\frac{1}{7} = \frac{1 \times 7 + 1}{7} = \frac{7 + 1}{7} = \frac{8}{7} \]

Шаг 2: Записываем уравнение с неправильными дробями.

Теперь наше уравнение выглядит так:

• \[ \frac{44}{7} - \frac{26}{7} x = \frac{8}{7} \]

Шаг 3: Решаем уравнение.

Чтобы избавиться от дробей, умножим обе части уравнения на 7:

• \[ 7 \times \left( \frac{44}{7} - \frac{26}{7} x \right) = 7 \times \frac{8}{7} \]
• \[ 44 - 26x = 8 \]

Теперь перенесем число 44 в правую часть с противоположным знаком:

• \[ -26x = 8 - 44 \]
• \[ -26x = -36 \]

Чтобы найти x, разделим обе части на -26:

• \[ x = \frac{-36}{-26} \]
• \[ x = \frac{36}{26} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:

• \[ x = \frac{18}{13} \]

Шаг 4: Представим результат в виде смешанного числа (если нужно).

В задании сказано представить смешанные числа в виде неправильных дробей, но часто ответ удобнее записать в виде смешанного числа:

• \[ \frac{18}{13} = 1\frac{5}{13} \]

Ответ:

Ответ: \[ x = \frac{18}{13} \] или \[ x = 1\frac{5}{13} \]