5. Решите уравнение, умножив обе части на общий знаменатель всех дробей: а) \(\frac{1}{3}\cdot(x+5)=\frac{1}{2}\cdot(x+3)\); б) \(1\frac{1}{4}\cdot(3y-1)=-\frac{2}{3}\cdot(9-8y)\); в) \(0{,}7\cdot(x-3)=0{,}5\cdot(x+1)\); г) \(\frac{1}{4}\cdot(5-x)=-\frac{1}{3}\cdot(2x-15)\); д) \(1\frac{1}{3}\cdot(2y+5)=\frac{1}{2}\cdot(3y+25)\); е) \(-0{,}2\cdot(x-2)=0{,}5\cdot(x-5)\).

1. Умножаем обе части на 6 — общий знаменатель дробей:

   \(2(x+5)=3(x+3)\); \(2x+10=3x+9\); \(x=1\).

2. Преобразуем смешанное число: \(1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\). Умножаем обе части на 12:

   \(15(3y-1)=-8(9-8y)\); \(45y-15=-72+64y\); \(57=19y\); \(y=3\).

3. Умножаем обе части на 10:

   \(7(x-3)=5(x+1)\); \(7x-21=5x+5\); \(2x=26\); \(x=13\).

4. Умножаем обе части на 12:

   \(3(5-x)=-4(2x-15)\); \(15-3x=-8x+60\); \(5x=45\); \(x=9\).

5. Преобразуем смешанное число: \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\). Умножаем обе части на 6:

   \(8(2y+5)=3(3y+25)\); \(16y+40=9y+75\); \(7y=35\); \(y=5\).

6. Преобразуем десятичные дроби: \(-0{,}2=-\frac{1}{5}\), \(0{,}5=\frac{1}{2}\). Умножаем обе части на 10:

   \(-2(x-2)=5(x-5)\); \(-2x+4=5x-25\); \(29=7x\); \(x=\frac{29}{7}\).

Ответ: а) \(x=1\); б) \(y=3\); в) \(x=13\); г) \(x=9\); д) \(y=5\); е) \(x=\frac{29}{7}\).