5. Решите уравнение, умножив обе части на знаменатель всех дробей: а) 1/3·(x + 5) = 1/2·(x + 3); б) 1 1/4·(3y − 1) = −2/3·(9 − 8y); в) 0,7·(x − 3) = 0,5·(x + 1); г) 1/4·(5 − x) = −1/3·(2x − 15); д) 1 1/3·(2y + 5) = 1/2·(3y + 25); е) −0,2·(x − 2) = 0,5·(x − 5).

Умножаем обе части каждого уравнения на наименьшее общее кратное знаменателей числовых коэффициентов. Смешанные числа предварительно представляем неправильными дробями.

1. а) Умножаем на 6: \(2(x+5)=3(x+3)\). Тогда \(2x+10=3x+9\), поэтому \(x=1\).
2. б) \(1\frac{1}{4}=\frac{5}{4}\). Умножаем на 12: \(15(3y-1)=-8(9-8y)\). Тогда \(45y-15=-72+64y\), \(57=19y\), поэтому \(y=3\).
3. в) Умножаем на 10: \(7(x-3)=5(x+1)\). Тогда \(7x-21=5x+5\), \(2x=26\), поэтому \(x=13\).
4. г) Умножаем на 12: \(3(5-x)=-4(2x-15)\). Тогда \(15-3x=-8x+60\), \(5x=45\), поэтому \(x=9\).
5. д) \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\). Умножаем на 6: \(8(2y+5)=3(3y+25)\). Тогда \(16y+40=9y+75\), \(7y=35\), поэтому \(y=5\).
6. е) \(-0.2=-\frac{1}{5}\), \(0.5=\frac{1}{2}\). Умножаем на 10: \(-2(x-2)=5(x-5)\). Тогда \(-2x+4=5x-25\), \(7x=29\), поэтому \(x=\frac{29}{7}\).

Ответ: а) \(x=1\); б) \(y=3\); в) \(x=13\); г) \(x=9\); д) \(y=5\); е) \(x=\frac{29}{7}\).