5. Решите уравнение: x – 5\(\frac{3}{7}\) = 1\(\frac{6}{7}\)

Решение:

Чтобы решить уравнение \( x – 5\frac{3}{7} = 1\frac{6}{7} \), переведём смешанные числа в неправильные дроби.

1. Представим смешанные числа в виде неправильных дробей: \( x - \frac{5 \cdot 7 + 3}{7} = \frac{1 \cdot 7 + 6}{7} \)
2. Вычислим числители: \( x - \frac{35 + 3}{7} = \frac{7 + 6}{7} \)
3. Получим: \( x - \frac{38}{7} = \frac{13}{7} \)
4. Чтобы найти \( x \), прибавим \(\frac{38}{7}\) к обеим частям: \( x = \frac{13}{7} + \frac{38}{7} \)
5. Сложим дроби с одинаковыми знаменателями: \( x = \frac{13 + 38}{7} \)
6. Вычислим сумму: \( x = \frac{51}{7} \)
7. Представим результат в виде смешанного числа: \( x = 7\frac{2}{7} \).

Ответ: \( x = 7\frac{2}{7} \).