5. Решите уравнение: y - \(\frac{2}{7}\) = \(\frac{5}{6}\);

Решение:

Чтобы решить уравнение \( y - \frac{2}{7} = \frac{5}{6} \), нужно найти значение \( y \). Для этого перенесём дробь \( \frac{2}{7} \) в правую часть уравнения с противоположным знаком:

\[ y = \frac{5}{6} + \frac{2}{7} \]

Чтобы сложить дроби, приведём их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 6 и 7 равен 42.

\[ y = \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 7} + \frac{2 \cdot 6}{7 \cdot 6} \]

\[ y = \frac{35}{42} + \frac{12}{42} \]

\[ y = \frac{35 + 12}{42} \]

\[ y = \frac{47}{42} \]

Можно представить неправильную дробь \( \frac{47}{42} \) в виде смешанного числа:

\[ y = 1 \frac{5}{42} \]

Ответ: \( y = \frac{47}{42} \) или \( y = 1 \frac{5}{42} \).