5. Решите уравнения: 1) $\frac{8}{17}+(2x+1\frac{1}{34})=5\frac{1}{2}$; 2) $1\frac{3}{4}-(\frac{7}{10}-2\frac{1}{2}x)=1\frac{17}{100}$; 3) $(7\frac{11}{12}-y)-5\frac{1}{24}=\frac{7}{8}$; 4) $x=6\frac{1}{6}+5\frac{5}{12}-3\frac{4}{5}-(6\frac{1}{7}-3\frac{9}{28})$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите уравнения: 1) $\frac{8}{17}+(2x+1\frac{1}{34})=5\frac{1}{2}$; 2)…$ Фото задания

Accepted Answer

1) Перенесём известные слагаемые, записав их со знаменателем 34:

$2x=5\frac{1}{2}-\frac{8}{17}-1\frac{1}{34}=\frac{187}{34}-\frac{16}{34}-\frac{35}{34}=\frac{136}{34}=4$.

$x=4:2=2$.

2) Раскроем скобки и преобразуем смешанные числа:

$\frac{7}{4}-\frac{7}{10}+\frac{5}{2}x=\frac{117}{100}$.

$\frac{5}{2}x=\frac{117}{100}-\frac{7}{4}+\frac{7}{10}=\frac{12}{100}=\frac{3}{25}$.

$x=\frac{3}{25}\cdot\frac{2}{5}=\frac{6}{125}$.

3) Сначала объединим известные числа:

$7\frac{11}{12}-5\frac{1}{24}=\frac{189}{24}-\frac{121}{24}=\frac{17}{6}$, поэтому $\frac{17}{6}-y=\frac{7}{8}$.

$y=\frac{17}{6}-\frac{7}{8}=\frac{68}{24}-\frac{21}{24}=\frac{47}{24}=1\frac{23}{24}$.

4) Сначала вычислим разность в скобках:

$6\frac{1}{7}-3\frac{9}{28}=\frac{172}{28}-\frac{93}{28}=\frac{79}{28}$.

Затем вычислим оставшуюся часть:

$x=\frac{35}{6}+\frac{65}{12}-\frac{19}{5}-\frac{79}{28}=\frac{1043}{140}-\frac{395}{140}=\frac{648}{140}=\frac{162}{35}=4\frac{22}{35}$.

Ответ: 1) $x=2$; 2) $x=\frac{6}{125}$; 3) $y=1\frac{23}{24}$; 4) $x=4\frac{22}{35}$.

5. Решите уравнения: 1) \(\frac{8}{17}+(2x+1\frac{1}{34})=5\frac{1}{2}\); 2) \(1\frac{3}{4}-(\frac{7}{10}-2\frac{1}{2}x)=1\frac{17}{100}\); 3) \((7\frac{11}{12}-y)-5\frac{1}{24}=\frac{7}{8}\); 4) \(x=6\frac{1}{6}+5\frac{5}{12}-3\frac{4}{5}-(6\frac{1}{7}-3\frac{9}{28})\).