5. Решите уравнения: а) 16+x²=0; г) √(10x−14)=11.

а) \(16+x^2=0\), значит \(x^2=-16\). Квадрат действительного числа не может быть отрицательным, поэтому действительных корней нет.

г) Область допустимых значений: \(10x-14\geqslant0\). Возводим обе части уравнения в квадрат: \(10x-14=121\); \(10x=135\); \(x=13.5=\frac{27}{2}\). Проверка: \(\sqrt{10\cdot13.5-14}=\sqrt{121}=11\).

Ответ: а) действительных корней нет; г) \(x=\frac{27}{2}\).