5. Решите уравнения: а) 7 − (6,2x − 19,1) = 7,5; б) 10x + 4 = 11; в) 1 5/6 : 7 1/3 = 1,6 : x.

а)

Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых внутри них: 7 − 6,2x + 19,1 = 7,5.

Приведём подобные слагаемые: 26,1 − 6,2x = 7,5.

−6,2x = 7,5 − 26,1 = −18,6.

x = (−18,6) : (−6,2) = 3.

б)

10x + 4 = 11.

10x = 11 − 4 = 7.

x = 7 : 10 = 0,7.

в) Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: 1 5/6 = 11/6, 7 1/3 = 22/3, а 1,6 = 8/5.

(11/6) : (22/3) = (8/5) : x.

Левая часть равна (11/6) · (3/22) = 1/4, поэтому 1/4 = (8/5) : x.

Из пропорции получаем x = (8/5) : (1/4) = 32/5 = 6,4.

Ответ: а) x = 3; б) x = 0,7; в) x = 6,4.