5. Решите уравнения: а) x² + 7x + 2 = 0; б) 2x² + 3x − 1 = 0; в) x² − 5x + 3 = 0; г) 5x² − x − 1 = 0.

Используем формулу корней квадратного уравнения: для уравнения ax² + bx + c = 0 дискриминант D = b² − 4ac, а корни находятся по формуле x = (−b ± √D)/(2a).

1. а) D = 7² − 4 · 1 · 2 = 41. Поэтому x₁,₂ = (−7 ± √41)/2.
2. б) D = 3² − 4 · 2 · (−1) = 17. Поэтому x₁,₂ = (−3 ± √17)/4.
3. в) D = (−5)² − 4 · 1 · 3 = 13. Поэтому x₁,₂ = (5 ± √13)/2.
4. г) D = (−1)² − 4 · 5 · (−1) = 21. Поэтому x₁,₂ = (1 ± √21)/10.

Ответ: а) (−7 ± √41)/2; б) (−3 ± √17)/4; в) (5 ± √13)/2; г) (1 ± √21)/10.