5. Решите уравнения: а) $x - \frac{5}{8} = \frac{7}{12} + \frac{3}{4}$; б) $\frac{3}{5} - (x + \frac{1}{30}) = \frac{1}{3}$; в) $(x + \frac{3}{8}) - \frac{5}{12} = \frac{7}{10}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите уравнения: а) $x - \frac{5}{8} = \frac{7}{12} + \frac{3}{4}$; б) \(\frac{3}{5} - (x + \frac{1}{30}) =…$ Фото задания

Accepted Answer

а) $x - \frac{5}{8} = \frac{7}{12} + \frac{3}{4}$

$\frac{7}{12} + \frac{3}{4} = \frac{7}{12} + \frac{9}{12} = \frac{4}{3}$.

Прибавим $\frac{5}{8}$ к обеим частям:

$x = \frac{4}{3} + \frac{5}{8} = \frac{32}{24} + \frac{15}{24} = \frac{47}{24}$.

б) $\frac{3}{5} - (x + \frac{1}{30}) = \frac{1}{3}$

Перенесём выражение в скобках: $x + \frac{1}{30} = \frac{3}{5} - \frac{1}{3} = \frac{9}{15} - \frac{5}{15} = \frac{4}{15}$.

Вычтем $\frac{1}{30}$: $x = \frac{4}{15} - \frac{1}{30} = \frac{8}{30} - \frac{1}{30} = \frac{7}{30}$.

в) $(x + \frac{3}{8}) - \frac{5}{12} = \frac{7}{10}$

Прибавим $\frac{5}{12}$ к обеим частям:

$x + \frac{3}{8} = \frac{7}{10} + \frac{5}{12} = \frac{42}{60} + \frac{25}{60} = \frac{67}{60}$.

Вычтем $\frac{3}{8}$: $x = \frac{67}{60} - \frac{3}{8} = \frac{134}{120} - \frac{45}{120} = \frac{89}{120}$.

Ответ: а) $x = \frac{47}{24}$; б) $x = \frac{7}{30}$; в) $x = \frac{89}{120}$.

5. Решите уравнения: а) \(x - \frac{5}{8} = \frac{7}{12} + \frac{3}{4}\); б) \(\frac{3}{5} - (x + \frac{1}{30}) = \frac{1}{3}\); в) \((x + \frac{3}{8}) - \frac{5}{12} = \frac{7}{10}\).