5. Решите задачи: 1) В пятом классе 15 девочек, что составляет три пятых учащихся класса. Сколько мальчиков в этом классе? 2) В пятом классе 12 мальчиков, что составляет три седьмых учащихся класса. Сколько девочек в этом классе? 3) В пятом классе 16 мальчиков, что составляет четыре седьмых учащихся класса. Сколько девочек в этом классе? 4) В пятом классе 15 мальчиков, что составляет пять девятых учащихся класса. Сколько девочек в этом классе? 5) Четыре девятых всех учащихся класса составляют девочки. Сколько всего учащихся в этом классе, если в этом классе 15 мальчиков?

1. 15 девочек составляют \(\frac{3}{5}\) класса:

   \(15 : 3 \cdot 5 = 25\) — всего учащихся.

   \(25 - 15 = 10\) — мальчиков.

2. 12 мальчиков составляют \(\frac{3}{7}\) класса:

   \(12 : 3 \cdot 7 = 28\) — всего учащихся.

   \(28 - 12 = 16\) — девочек.

3. 16 мальчиков составляют \(\frac{4}{7}\) класса:

   \(16 : 4 \cdot 7 = 28\) — всего учащихся.

   \(28 - 16 = 12\) — девочек.

4. 15 мальчиков составляют \(\frac{5}{9}\) класса:

   \(15 : 5 \cdot 9 = 27\) — всего учащихся.

   \(27 - 15 = 12\) — девочек.

5. Девочки составляют \(\frac{4}{9}\) класса, значит мальчики составляют:

   \(1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}\).

   15 мальчиков — это \(\frac{5}{9}\) класса:

   \(15 : 5 \cdot 9 = 27\) — всего учащихся.

Ответ: 1) 10 мальчиков; 2) 16 девочек; 3) 12 девочек; 4) 12 девочек; 5) 27 учащихся.