5. Решите задачи. а) Через какой промежуток времени повторяются противостояния Сатурна, если его сидерический период равен 29,4 года?

Противостояния повторяются через синодический период — время, за которое Земля и Сатурн снова занимают такое же взаимное положение.

Сидерический период Земли принимаем равным 1 году. Для внешней планеты:

\[T=\frac{T_{\text{З}}T_{\text{С}}}{T_{\text{С}}-T_{\text{З}}}.\]

Подставим значения:

\[T=\frac{1\cdot29.4}{29.4-1}=\frac{29.4}{28.4}\approx1.035\text{ года}.\]

Это примерно \(1.035\cdot365\approx378\) суток.

Ответ: примерно через 1,04 года, или 378 суток.