5. Решите задачи. а) Какое расстояние пройдёт пешеход за 1 5/7 часа, двигаясь со скоростью 4,2 км/ч? б) Площадь пола комнаты 18 1/2 м², а её высота 2 3/4 м. Вычислите объём комнаты. в) В фермерском хозяйстве 187 1/2 га пахотной земли; из них под рожью занято 60 3/4 га, под пшеницей на 20 5/8 га больше, остальная земля под другими полевыми культурами. Сколько земли под другими культурами?

а) Расстояние равно произведению скорости на время: \(1\frac{5}{7}=\frac{12}{7}\) ч, а \(4{,}2=\frac{21}{5}\) км/ч.

\(s=vt=\frac{21}{5}\cdot\frac{12}{7}=\frac{36}{5}=7{,}2\) км.

Ответ: 7,2 км.

б) Объём комнаты равен произведению площади пола на высоту.

\(V=Sh=18\frac{1}{2}\cdot2\frac{3}{4}=\frac{37}{2}\cdot\frac{11}{4}=\frac{407}{8}=50\frac{7}{8}\) м³.

Ответ: 50 7/8 м³.

в) Сначала найдём площадь земли под пшеницей: \(60\frac{3}{4}+20\frac{5}{8}=81\frac{3}{8}\) га.

Под рожью и пшеницей вместе занято \(60\frac{3}{4}+81\frac{3}{8}=142\frac{1}{8}\) га.

Остальная площадь: \(187\frac{1}{2}-142\frac{1}{8}=45\frac{3}{8}\) га.

Ответ: 45 3/8 га.