5. Решите задачи. а) На площадь 8,4 га засеяно пшеницей, рожью и просом, причём рожью засеяно в 5 раз больше, чем просом, и в 3 раза меньше, чем пшеницей. Какая площадь засеяна каждой культурой? б) Для удобрения участка площадью 67,2 сотки закупили три вида подкормки: азотную, фосфорную и калийную. Фосфорной взяли в 3 раза больше, чем калийной, и в 4 раза меньше, чем азотной. Сколько соток участка удобрят каждым видом подкормки? в) Для приготовления варенья взяли сахар, ягоды и воду. Всего получилось 10 кг варенья. Воды взяли в 5 раз меньше, чем ягод, и в 2 раза меньше, чем сахара. Сколько килограммов каждого продукта потребовалось?

а) Пусть просом засеяли x га. Тогда рожью засеяли 5x га, а пшеницей — 3 · 5x = 15x га. Всего: x + 5x + 15x = 8,4; 21x = 8,4; x = 0,4 га. Значит, просом засеяли 0,4 га, рожью — 2 га, пшеницей — 6 га.

Ответ: пшеницей — 6 га, рожью — 2 га, просом — 0,4 га.

б) Пусть калийной подкормкой удобрят x соток. Тогда фосфорной — 3x соток, азотной — 4 · 3x = 12x соток. Всего: x + 3x + 12x = 67,2; 16x = 67,2; x = 4,2. Значит, калийной подкормкой удобрят 4,2 сотки, фосфорной — 12,6 сотки, азотной — 50,4 сотки.

Ответ: азотной — 50,4 сотки, фосфорной — 12,6 сотки, калийной — 4,2 сотки.

в) Пусть воды взяли x кг. Тогда ягод — 5x кг, сахара — 2x кг. Всего: x + 5x + 2x = 10; 8x = 10; x = 1,25 кг. Значит, воды взяли 1,25 кг, ягод — 6,25 кг, сахара — 2,5 кг.

Ответ: сахара — 2,5 кг, ягод — 6,25 кг, воды — 1,25 кг.