5. Решите задачу. Длину одной клетки примите равной 1. На рисунке изображены векторы \(\overrightarrow{AB}\) и \(\overrightarrow{CD}\). Постройте вектор, равный \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}\). Найдите его длину.

По клеткам рисунка: \(\overrightarrow{AB}=(3;1)\), а \(\overrightarrow{CD}=(1;-4)\) (вправо — положительное направление по горизонтали, вверх — положительное по вертикали).

Складываем соответствующие координаты: \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=(3+1;1-4)=(4;-3)\). Поэтому результирующий вектор строится на 4 клетки вправо и на 3 клетки вниз.

Его длина равна \(\sqrt{4^2+(-3)^2}=\sqrt{16+9}=5\).

Ответ: длина равна 5.