5. Решите задачу. Для изготовления поделок купили проволоку. Известно, что $$\frac{3}{10}$$ всей проволоки использовали для гирлянд, $$\frac{2}{5}$$ остальной проволоки — для изготовления игрушек. Сколько метров проволоки осталось, если для гирлянд использовали 30 м?

1) Найдем, сколько метров проволоки было всего:

Если $$\frac{3}{10}$$ всей проволоки составляют 30 м, то вся проволока составляет:

$$30 \div \frac{3}{10} = 30 \cdot \frac{10}{3} = 10 \cdot 10 = 100$$ метров.

2) Найдем, сколько проволоки осталось после использования для гирлянд:

$$100 - 30 = 70$$ метров.

3) Найдем, сколько проволоки использовали для игрушек:

$$\frac{2}{5}$$ от 70 метров: $$\frac{2}{5} \cdot 70 = 2 \cdot 14 = 28$$ метров.

4) Найдем, сколько проволоки осталось после использования для игрушек:

$$70 - 28 = 42$$ метра.

Ответ: 42 метра проволоки осталось.