5) Решите задачу. Для пошива 5 платьев и 2 курток использовали 19 м ткани. Сколько метров ткани используют для пошива одного платья и сколько — для пошива одной куртки, если для пошива 6 платьев используют на 10 м ткани больше, чем для пошива 4 курток?

Пусть на одно платье требуется \(x\) м ткани, а на одну куртку — \(y\) м.

1. Составим первое уравнение по общему расходу ткани: \(5x+2y=19\).
2. По условию на 6 платьев требуется на 10 м больше ткани, чем на 4 куртки: \(6x-4y=10\).
3. Решим систему:
   \[\begin{cases}5x+2y=19,\\6x-4y=10.\end{cases}\]
4. Умножим первое уравнение на 2: \(10x+4y=38\).
5. Сложим его со вторым уравнением: \(16x=48\), поэтому \(x=3\).
6. Подставим значение \(x\) в первое уравнение: \(5\cdot3+2y=19\), \(2y=4\), \(y=2\).

Проверка: \(6\cdot3-4\cdot2=18-8=10\).

Ответ: на одно платье используют 3 м ткани, на одну куртку — 2 м ткани.