5. Решите задачу: Два класса из 36 и 40 учеников на празднике построились в одну колонну равным количеством школьников в каждом. Какое наибольшее количество школьников было в каждом ряду?

Чтобы ряды были одинаковыми и в них поместились ученики обоих классов без остатка, нужно найти НОД чисел 36 и 40.

Разложим числа: \(36=2^2\cdot3^2\), \(40=2^3\cdot5\). Общая часть — \(2^2=4\), значит, \(\text{НОД}(36,40)=4\).

Ответ: наибольшее количество — 4 ученика в каждом ряду.