5. Решите задачу. Эратосфен вычислил длину окружности Земли. Его результат составляет примерно 20 000 км. Современные точные измерения показывают значение около 40 075 км. Рассчитайте, на сколько километров ошибся Эратосфен, и выразите эту ошибку в процентах (округлите до целых). Ответ: Погрешность составила ______ км, или ______ %.

Вычтем результат Эратосфена из современного значения: \(40\,075 - 20\,000 = 20\,075\) км.

Найдём процент ошибки относительно современного значения: \(\frac{20\,075}{40\,075} \cdot 100\% \approx 50.06\%\). Округляем до целых: 50%.

Ответ: 20 075 км, или 50%.