5. Решите задачу: Мастер изготавливает на 8 деталей в час больше, чем ученик. Ученик [числовые данные обрезаны] 6 часов, а мастер 8 часов, и вместе они изготовили 232 детали. Сколько деталей в час изготавливает мастер?

Обозначим через \(x\) производительность ученика в деталях за час. Тогда производительность мастера равна \(x+8\).

За 6 часов ученик изготовил \(6x\) деталей, а за 8 часов мастер — \(8(x+8)\) деталей. Составим уравнение:

\(6x+8(x+8)=232\).

Раскроем скобки: \(6x+8x+64=232\), значит \(14x=168\), откуда \(x=12\).

Мастер изготавливает за час \(12+8=20\) деталей. Проверка: \(6\cdot12+8\cdot20=72+160=232\).

Ответ: мастер изготавливает 20 деталей в час.