5. Решите задачу: Прибыль фирмы за год составила 180 000 рублей, причем во втором полугодии прибыль оказалась на 25% ниже, чем в первом. Составьте уравнение, обозначив буквой x прибыль в первом полугодии.

Пусть \(x\) рублей — прибыль в первом полугодии. Во втором полугодии она составила на 25% меньше, то есть \(x-0.25x=0.75x\).

Сумма прибыли за два полугодия равна годовой прибыли, поэтому составим уравнение:

\(x+0.75x=180000\).

\(1.75x=180000\), откуда \(x=180000:1.75=102857.14\ldots\).

Прибыль второго полугодия: \(0.75x=77142.86\ldots\) руб.

Ответ: уравнение \(x+0.75x=180000\); прибыль в первом полугодии — примерно 102 857,14 руб.