5. Решите задачу с помощью составления уравнения. Бассейн объемом 300 м³ наполняли три насоса. Первый насос накачал воды в 3 раза больше, чем второй, и на 90 м³ меньше, чем третий. Сколько воды накачал каждый насос?

Решение:

Пусть \( x \) м³ — объём воды, накачанный вторым насосом.

1. Тогда первый насос накачал \( 3x \) м³ воды.
2. Третий насос накачал \( 3x + 90 \) м³ воды.
3. Общий объём воды, накачанный тремя насосами, равен 300 м³. Составим уравнение: \( x + 3x + (3x + 90) = 300 \).
4. Раскроем скобки: \( x + 3x + 3x + 90 = 300 \).
5. Приведём подобные слагаемые: \( 7x + 90 = 300 \).
6. Перенесём свободный член в правую часть: \( 7x = 300 - 90 \) \( 7x = 210 \).
7. Найдем \( x \): \( x = \frac{210}{7} = 30 \) м³ (объём второго насоса).
8. Объём воды, накачанный первым насосом: \( 3x = 3 · 30 = 90 \) м³.
9. Объём воды, накачанный третьим насосом: \( 3x + 90 = 90 + 90 = 180 \) м³.
10. Проверка: \( 30 + 90 + 180 = 300 \) м³.

Ответ: Второй насос накачал 30 м³, первый — 90 м³, третий — 180 м³.