Пусть со второго участка собрали \(x\) мешков картофеля. Тогда с первого участка собрали \(2x\) мешков, а с третьего — \(2x-15\) мешков.
По условию:
\[x+2x+(2x-15)=90.\]
\[5x-15=90,\]
\[5x=105,\]
\[x=21.\]
Значит, со второго участка собрали 21 мешок, с первого:
\[2\cdot21=42\text{ мешка},\]
с третьего:
\[42-15=27\text{ мешков}.\]
Проверка: \(42+21+27=90\).
Ответ: с первого участка — 42 мешка, со второго — 21 мешок, с третьего — 27 мешков.