5. Решите задачу с помощью уравнения. Из двух городов, расстояние между которыми S км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t часов. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, если S = 200, t = 2, v = 60.

Пусть скорость грузовика равна \(x\) км/ч. За \(t\) часов автомобиль проедет \(vt\) км, а грузовик — \(xt\) км. Вместе они проедут расстояние между городами:

\(vt+xt=S\).

Решим уравнение относительно \(x\): \(t(v+x)=S\), поэтому \(x=\frac{S}{t}-v\).

Подставим данные: \(x=\frac{200}{2}-60=100-60=40\) км/ч.

Ответ: скорость грузовика — 40 км/ч.