5. Решите задачу с помощью уравнения: на первой полке в 4 раза больше книг, чем на второй. После того как с первой полки сняли 6 книг, а на вторую добавили 3 книги, книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке?

Пусть на второй полке было \(x\) книг. Тогда на первой было \(4x\) книг.

После изменений на полках стало соответственно \(4x-6\) и \(x+3\) книг. По условию их количество сравнялось:

\(4x-6=x+3\).

Решаем уравнение: \(3x=9\), значит, \(x=3\). На первой полке было \(4\cdot3=12\) книг. Проверка: после изменений осталось 6 книг на каждой полке.

Ответ: на первой полке было 12 книг, на второй — 3 книги.