5. Решите задачу с помощью уравнения. Три бригады рабочих изготовили за смену 100 деталей. Вторая бригада изготовила на 5 деталей больше, чем первая бригада, и на 15 деталей больше, чем третья. Сколько деталей изготовила каждая бригада?

Пусть первая бригада изготовила \(x\) деталей. Тогда вторая изготовила \(x+5\) деталей, а третья — \((x+5)-15=x-10\) деталей.

Составим уравнение: \(x+(x+5)+(x-10)=100\).

\(3x-5=100\), откуда \(3x=105\), \(x=35\).

Первая бригада изготовила 35 деталей, вторая — \(35+5=40\) деталей, третья — \(35-10=25\) деталей.

Проверка: \(35+40+25=100\).

Ответ: первая — 35 деталей, вторая — 40 деталей, третья — 25 деталей.