5. Решите задачу с помощью уравнения: В двух папках было одинаковое количество тетрадей. После того, как из второй папки переложили в первую 6 тетрадей, в первой папке тетрадей стало в 3 раза больше, чем во второй. Сколько тетрадей было в каждой папке первоначально?

Пусть первоначально в каждой папке было \(x\) тетрадей. После перекладывания в первой стало \(x+6\), а во второй — \(x-6\).

По условию в первой папке стало в 3 раза больше тетрадей, чем во второй:

\(x+6=3(x-6)\).

Решим уравнение: \(x+6=3x-18\), значит \(24=2x\), откуда \(x=12\).

Проверка: после перекладывания в папках стало 18 и 6 тетрадей, а \(18=3\cdot6\).

Ответ: первоначально в каждой папке было 12 тетрадей.