5 Решите задачу, составив уравнение: В первом контейнере в 5 раз больше моркови, чем во втором. Когда из первого контейнера взяли 25 кг моркови, а во второй засыпали еще 15 кг, то в обоих контейнерах моркови стало поровну. Сколько было моркови в каждом контейнере первоначально?

Решение:

1. Пусть \( x \) кг моркови было во втором контейнере первоначально.
2. Тогда в первом контейнере было \( 5x \) кг моркови.
3. После изменений в первом контейнере стало \( 5x - 25 \) кг.
4. Во втором контейнере стало \( x + 15 \) кг.
5. По условию задачи, после изменений моркови стало поровну:
6. \( 5x - 25 = x + 15 \)
7. Решим уравнение:
8. \( 5x - x = 15 + 25 \)
9. \( 4x = 40 \)
10. \( x = \frac{40}{4} \)
11. \( x = 10 \) кг (во втором контейнере).
12. Первоначально в первом контейнере было:
13. \( 5x = 5 \cdot 10 = 50 \) кг.

Ответ: Первоначально в первом контейнере было 50 кг моркови, а во втором — 10 кг.