№ 5. Решите задачу: В марафонском забеге участвуют 128 человек. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым участником некоторой промежуточной отметки, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого участника. Каков информационный объём сообщения, записанного устройством, если данную промежуточную отметку миновали только 72 из 128 вышедших на старт участников? (Ответ дайте в байтах.)

Чтобы закодировать номера 128 участников, требуется \(\log_2 128 = 7\) бит на номер.

Отметку прошли 72 участника, поэтому объём записи: \(72 \cdot 7 = 504\) бит.

Переведём в байты: \(504 : 8 = 63\) байта.

Ответ: 63 байта.