5. Решите задачу. Вычислите длину вектора \(\vec c\), если \(\vec c=3\vec a-2\vec b\); \(\vec a\{0;1;2\}\); \(\vec b\{3;6;4\}\).

Вычислим координаты вектора:

\(\vec c=3(0;1;2)-2(3;6;4)=(0;3;6)-(6;12;8)=(-6;-9;-2)\).

Длина вектора равна \(|\vec c|=\sqrt{(-6)^2+(-9)^2+(-2)^2}=\sqrt{36+81+4}=\sqrt{121}=11\).

Ответ: 11