5. Решите задачу, выделив три этапа математического моделирования. Длина прямоугольника составляет 5/6 его ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его площадь 120 см².

1. Составление модели. Пусть ширина прямоугольника равна \(w\) см. Тогда длина равна \(\frac{5}{6}w\) см. По формуле площади:

\(w\cdot\frac{5}{6}w=120\), значит \(w^2=144\).

2. Решение модели. Ширина положительна, поэтому \(w=12\) см. Длина равна \(\frac{5}{6}\cdot12=10\) см.

3. Ответ на вопрос задачи. Полученные размеры дают площадь \(12\cdot10=120\) см² и соответствуют отношению длины к ширине \(5:6\).

Ответ: длина — 10 см, ширина — 12 см.