5. Решите задачу, выделяя три этапа математического моделирования. В кабинете математики в шкафу стояли учебники по алгебре и геометрии. Количество учебников по геометрии составляло 3/5 от количества учебников по алгебре. Если из шкафа взять 2 учебника по алгебре, а затем добавить 6 учебников по геометрии, то книг по этим предметам станет поровну. Сколько учебников по алгебре и геометрии вместе было в шкафу в кабинете математики?

1. Составление математической модели. Пусть \(x\) — количество учебников по алгебре. Тогда по геометрии было \(\frac{3}{5}x\). После указанных изменений количества сравнялись, поэтому \(x - 2 = \frac{3}{5}x + 6\).

2. Работа с математической моделью. \(x - \frac{3}{5}x = 6 + 2\), значит \(\frac{2}{5}x = 8\), откуда \(x = 20\). Учебников по геометрии было \(\frac{3}{5} \cdot 20 = 12\).

3. Ответ на вопрос задачи. Всего было \(20 + 12 = 32\) учебника.

Ответ: 32 учебника.