5. Решите задания ВПР (№ 11). 1) Упростите выражение $-x(x+7)+(x+5)(x-5)$ и найдите его значение при $x=\frac37$. 2) Упростите выражение $-x(x+2)+(x+5)^2$ и найдите его значение при $x=-\frac38$. 3) Упростите выражение $(a-3)^2-6(2-a)$ и найдите его значение при $a=0{,}5$. 4) Упростите выражение $(5+y)(5-y)-y(7-y)$ и найдите его значение при $y=-\frac37$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите задания ВПР (№ 11). 1) Упростите выражение $-x(x+7)+(x+5)(x-5)$ и найдите его значение при $x=\frac37$. 2)…$ Фото задания

5. Решите задания ВПР (№ 11). 1) Упростите выражение $-x(x+7)+(x+5)(x-5)$ и найдите его значение при $x=\frac37$. 2) Упростите выражение $-x(x+2)+(x+5)^2$ и найдите его значение при $x=-\frac38$. 3) Упростите выражение $(a-3)^2-6(2-a)$ и найдите его значение при $a=0{,}5$. 4) Упростите выражение $(5+y)(5-y)-y(7-y)$ и найдите его значение при $y=-\frac37$.

Accepted Answer

Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: $-x(x+7)+(x+5)(x-5)=-x^2-7x+x^2-25=-7x-25$. Подставляем $x=\frac37$: $-7\cdot\frac37-25=-3-25=-28$.
Раскрываем скобки: $-x(x+2)+(x+5)^2=-x^2-2x+x^2+10x+25=8x+25$. Подставляем $x=-\frac38$: $8\cdot\left(-\frac38\right)+25=-3+25=22$.
Раскрываем скобки: $(a-3)^2-6(2-a)=a^2-6a+9-12+6a=a^2-3$. Подставляем $a=0.5$: $0.5^2-3=0.25-3=-2.75$.
Используем формулу разности квадратов и раскрываем скобки: $(5+y)(5-y)-y(7-y)=25-y^2-7y+y^2=25-7y$. Подставляем $y=-\frac37$: $25-7\cdot\left(-\frac37\right)=25+3=28$.

Ответ: 1) выражение $-7x-25$, значение $-28$; 2) выражение $8x+25$, значение $22$; 3) выражение $a^2-3$, значение $-2.75$; 4) выражение $25-7y$, значение $28$.