5. Родительский комитет закупил 75 пазлов для подарков детям в связи с окончанием учебного года, из них 18 пазлов с видом городов, остальные с морским пейзажем. Подарки распределяются случайным образом между детьми, среди которых есть Татьяна. Найди вероятность того, что Татьяне достанется пазл с видом на город.

Решение:

Всего пазлов: 75 шт.

Пазлов с видом городов: 18 шт.

Пазлов с морским пейзажем: \( 75 - 18 = 57 \) шт.

Вероятность того, что Татьяне достанется пазл с видом на город, рассчитывается как отношение количества пазлов с видом городов к общему количеству пазлов.

Вероятность \( P \) = (Количество пазлов с видом городов) / (Общее количество пазлов)

\[ P = \frac{18}{75} \]

Сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ P = \frac{18 \div 3}{75 \div 3} = \frac{6}{25} \]

Чтобы представить вероятность в виде десятичной дроби, умножим числитель и знаменатель на 4:

\[ P = \frac{6 \times 4}{25 \times 4} = \frac{24}{100} = 0.24 \]

Ответ: \( \frac{6}{25} \) или 0.24.