5. С помощью ножниц режут картон. Расстояние от оси вращения ножниц до картона 4 см, а до точки приложения силы 12 см. Человек прижимает ножницы силой 150 Н. С какой силой ножницы действуют на картон?

Решение:

Ножницы являются рычагом. Для рычага выполняется условие равновесия:

\( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)

Где:

• \( F_1 \) — сила, приложенная к ножницам (сила человека), \( F_1 = 150 \) Н.
• \( l_1 \) — плечо силы человека (расстояние от оси вращения до точки приложения силы), \( l_1 = 12 \) см.
• \( F_2 \) — сила, с которой ножницы действуют на картон (искомая сила).
• \( l_2 \) — плечо силы действия ножниц на картон (расстояние от оси вращения до картона), \( l_2 = 4 \) см.

Выразим искомую силу \( F_2 \):

\[ F_2 = \frac{F_1 \cdot l_1}{l_2} \]

Подставим значения:

\[ F_2 = \frac{150 \text{ Н} \cdot 12 \text{ см}}{4 \text{ см}} = \frac{150 \cdot 12}{4} \text{ Н} = 150 \cdot 3 \text{ Н} = 450 \text{ Н} \]

Ответ: Ножницы действуют на картон с силой 450 Н.