5. Садовый участок размером 54 м на 48 м по периметру оградили забором. Для этого через равные промежутки установили столбы для крепления забора. Сколько столбов установили и на каком максимальном расстоянии друг от друга?

Чтобы расстояние между столбами было наибольшим и одинаковым, оно должно делить длины обеих сторон участка без остатка.

Наибольший общий делитель чисел 54 и 48 равен 6, значит, максимальное расстояние между соседними столбами — 6 м.

Периметр участка: 2 · (54 + 48) = 204 м.

Число промежутков по периметру: 204 : 6 = 34. На замкнутом периметре число столбов равно числу промежутков.

Ответ: 34 столба, на максимальном расстоянии 6 м друг от друга.