5. Самад чӯберо ҳамчун фашанг истифода мебарад, то канори блоки вазнини батнаш 1000 Н-ро андаке бардорад. У дар зери чӯб сангро тавре гузошт, ки масофа санг (нуқтаи такягоҳ) то блок 0,48 м ва масофа аз нуқтаи такягоҳ то охири чӯб (нуқтаи татбиқи фишор) 1,6 м мебошад. Самад ба блок кадом қувваро бояд гузорад, то ки сангро бардорад?

Решение:

Ин масъаларо бо истифода аз қонуни моментҳо ҳал кардан мумкин аст. Моментҳо дар атрофи нуқтаи такягоҳ (санги зери чӯб) мувозинат карда мешаванд.

Моменти вазнии блок, ки кӯшиш мекунад, ки онро ба самти ақрабаки соат гардонад:

\( M_1 = F_1 \cdot d_1 \)

ки дар он \( F_1 = 1000 \text{ Н} \) (вазни блок) ва \( d_1 = 0.48 \text{ м} \) (масофа аз нуқтаи такягоҳ то блок).

\( M_1 = 1000 \text{ Н} \cdot 0.48 \text{ м} = 480 \text{ Нм} \)

Моменти, ки аз ҷониби қувваи татбиқшуда ба тарафи дигар (аз ҷониби Самад) ба вуҷуд меояд, кӯшиш мекунад, ки чӯбро ба самти муқобили ақрабаки соат гардонад:

\( M_2 = F_2 \cdot d_2 \)

ки дар он \( F_2 \) - қувваест, ки Самад татбиқ мекунад (он чизе, ки мо бояд ёбем) ва \( d_2 = 1.6 \text{ м} \) (масофа аз нуқтаи такягоҳ то нуқтаи татбиқи қувва).

Барои ба даст овардани мувозинат, моментҳо бояд баробар бошанд:

\( M_1 = M_2 \)

\( F_1 \cdot d_1 = F_2 \cdot d_2 \)

\( 1000 \text{ Н} \cdot 0.48 \text{ м} = F_2 \cdot 1.6 \text{ м} \)

\( 480 \text{ Нм} = F_2 \cdot 1.6 \text{ м} \)

\( F_2 = \frac{480 \text{ Нм}}{1.6 \text{ м}} \)

\( F_2 = 300 \text{ Н} \)

Ответ: B) 300 H