5. Самолёт летит в безветренную погоду со скоростью \(v\) горизонтально на высоте \(h\). Лётчик должен сбросить груз в точку, находящуюся впереди самолёта. Под каким углом к горизонту он должен видеть цель в момент сбрасывания груза? Сопротивление воздуха не учитывайте (в ответе запишите формулу).

Пусть груз падает с нулевой начальной вертикальной скоростью. Время падения с высоты \(h\) находим из уравнения \(h=gt^2/2\):

\[t=\sqrt{\frac{2h}{g}}.\]

За это время груз движется горизонтально со скоростью самолёта, поэтому расстояние до точки падения равно \(x=vt=v\sqrt{2h/g}\). Если \(\alpha\) — угол между горизонтом и линией взгляда на цель, то \(\tan\alpha=h/x\). Следовательно,

\[\alpha=\arctan\left(\frac{h}{v\sqrt{2h/g}}\right)=\arctan\left(\frac{\sqrt{gh/2}}{v}\right).\]

Ответ: \(\displaystyle\alpha=\arctan\left(\frac{\sqrt{gh/2}}{v}\right)\), ниже горизонта.