Ответ:

1. Тема, идея, тип и стиль

Тема текста — дополнительные занятия французским языком и то, как трудное обучение постепенно стало увлекательным.

Идея — терпение и старания учителя помогают ученику преодолеть трудности; благодаря занятиям принуждение сменяется искренним интересом.

Тип речи — повествование с элементами рассуждения и описания. Стиль — художественный.

2. Сложносочинённые предложения

  1. «Учился я хорошо, не ладилось с французским». Союз же — соединительный, присоединительно-сопоставительный; части разделены запятой.
  2. «Я запоминал слова, но произношение выдавало моё ангарское происхождение». Союз но — противительный.
  3. «Я покрывался, краснел и задыхался, а Лидия Михайловна заставляла меня мозолить бедный язык». Союз а — противительный, сопоставляет действия.
  4. «Я стал выговаривать французские слова, и они не обрывались у моих ног тяжёлыми булыжниками, а, позванивая, пытались лететь куда-то». Союз и соединительный; а — противительный. Вторая часть осложнена однородными сказуемыми.
  5. «Можно было прекратить эти занятия на дому, но я не решался сказать об этом Лидии Михайловне, а она не считала нашу программу выполненной». Союз но — противительный, а — сопоставительно-противительный. В состав второй части входит придаточная изъяснительная часть «сказать об этом Лидии Михайловне».
  6. «Как-то невольно и незаметно я почувствовал вкус к языку и лез в словарик». Союз и соединяет однородные сказуемые, поэтому это простое предложение, не ССП.

Предложение «И я продолжал тянуть свою французскую лямку» — простое, поскольку содержит одну грамматическую основу.

3. Синтаксический разбор

Разберём предложение: «Я легко запоминал слова, но произношение с головой выдавало моё ангарское происхождение».

  1. По цели высказывания — повествовательное; по интонации — невосклицательное.
  2. Предложение сложное, союзное, сложносочинённое: две грамматические основы — я запоминал и произношение выдавало.
  3. Первая часть — двусоставная, распространённая: я — подлежащее, запоминал — сказуемое, слова — дополнение, легко — обстоятельство.
  4. Вторая часть — двусоставная, распространённая: произношение — подлежащее, выдавало — сказуемое, происхождение — дополнение, моё и ангарское — определения, с головой — обстоятельство.
  5. Части соединены противительным союзом но. Между частями ССП ставится запятая.

Схема:

[Я легко запоминал слова], но [произношение с головой выдавало моё ангарское происхождение].