Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5 шал 1) Вычислите: a) (2 1/2 : 3 1/3 + 3 1/3 : 2 1/2) * 9 3/5 = б) 1 11/21 * 3 8/9 : 1 7/9 = в) 21 1/3 * 5 1/4 - 10 2/13 * 4 8/11 =
Ответ:
Краткое пояснение: Для решения примеров необходимо привести смешанные дроби к неправильным, а затем выполнять действия в соответствии с порядком: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание.
Пошаговое решение:
а) \( \left(2\frac{1}{2} : 3\frac{1}{3} + 3\frac{1}{3} : 2\frac{1}{2}\right) \cdot 9\frac{3}{5} = \)
- Приводим смешанные дроби к неправильным:
\( 2\frac{1}{2} = \frac{5}{2}\), \( 3\frac{1}{3} = \frac{10}{3}\), \( 9\frac{3}{5} = \frac{48}{5}\) - Выполняем деление:
\( \frac{5}{2} : \frac{10}{3} = \frac{5}{2} \cdot \frac{3}{10} = \frac{15}{20} = \frac{3}{4}\)
\( \frac{10}{3} : \frac{5}{2} = \frac{10}{3} \cdot \frac{2}{5} = \frac{20}{15} = \frac{4}{3}\) - Складываем результаты деления:
\( \frac{3}{4} + \frac{4}{3} = \frac{9}{12} + \frac{16}{12} = \frac{25}{12}\) - Умножаем сумму на последнюю дробь:
\( \frac{25}{12} \cdot \frac{48}{5} = \frac{25 \cdot 48}{12 \cdot 5} = \frac{5 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 20\)
б) \( 1\frac{11}{21} \cdot 3\frac{8}{9} : 1\frac{7}{9} = \)
- Приводим смешанные дроби к неправильным:
\( 1\frac{11}{21} = \frac{32}{21}\), \( 3\frac{8}{9} = \frac{35}{9}\), \( 1\frac{7}{9} = \frac{16}{9}\) - Выполняем умножение:
\( \frac{32}{21} \cdot \frac{35}{9} = \frac{32 \cdot 35}{21 \cdot 9} = \frac{32 \cdot 5}{3 \cdot 9} = \frac{160}{27}\) - Выполняем деление:
\( \frac{160}{27} : \frac{16}{9} = \frac{160}{27} \cdot \frac{9}{16} = \frac{160 \cdot 9}{27 \cdot 16} = \frac{10 \cdot 1}{3 \cdot 1} = \frac{10}{3}\) - Приводим к смешанной дроби:
\( \frac{10}{3} = 3\frac{1}{3}\)
в) \( 21\frac{1}{3} \cdot 5\frac{1}{4} - 10\frac{2}{13} \cdot 4\frac{8}{11} = \)
- Приводим смешанные дроби к неправильным:
\( 21\frac{1}{3} = \frac{64}{3}\), \( 5\frac{1}{4} = \frac{21}{4}\), \( 10\frac{2}{13} = \frac{132}{13}\), \( 4\frac{8}{11} = \frac{52}{11}\) - Выполняем первое умножение:
\( \frac{64}{3} \cdot \frac{21}{4} = \frac{64 \cdot 21}{3 \cdot 4} = \frac{16 \cdot 7}{1 \cdot 1} = 112\) - Выполняем второе умножение:
\( \frac{132}{13} \cdot \frac{52}{11} = \frac{132 \cdot 52}{13 \cdot 11} = \frac{12 \cdot 4}{1 \cdot 1} = 48\) - Выполняем вычитание:
\( 112 - 48 = 64\)
Ответ: а) 20, б) 3 1/3, в) 64
