Ответ:

Пусть длина площадки равна \(x\) м.

Периметр прямоугольника: \(2(x+12)=54\).

\(x+12=27\), поэтому \(x=15\) м.

Площадь: \(S=15\cdot12=180\) м².

Ответ: 180 м².