5. Ширина прямоугольника равна 3/26 м, а его длина — на 5/32 м больше. а) Найдите длину прямоугольника. б) Найдите периметр прямоугольника. в) На сколько увеличится периметр прямоугольника, если его ширину увеличить на 2/65 м, а длину увеличить на 3/78 м?

а) Краткая запись: ширина — \(\frac{3}{26}\) м, длина на \(\frac{5}{32}\) м больше.

Найдём длину: \(\frac{3}{26}+\frac{5}{32}=\frac{48}{416}+\frac{65}{416}=\frac{113}{416}\) м.

б) Периметр прямоугольника равен удвоенной сумме длины и ширины: \(P=2\left(\frac{3}{26}+\frac{113}{416}\right)=2\left(\frac{48}{416}+\frac{113}{416}\right)=2\cdot\frac{161}{416}=\frac{161}{208}\) м.

в) При увеличении каждой стороны на заданную величину периметр увеличится на удвоенную сумму этих увеличений: \(2\left(\frac{2}{65}+\frac{3}{78}\right)=2\left(\frac{12}{390}+\frac{15}{390}\right)=2\cdot\frac{27}{390}=\frac{9}{65}\) м.

Ответ: а) \(\frac{113}{416}\) м; б) \(\frac{161}{208}\) м; в) на \(\frac{9}{65}\) м.