5. Ширина прямоугольника равна 3/26 м, а его длина на 9/52 м больше. а) Найдите длину прямоугольника. б) Найдите периметр прямоугольника. в) На сколько увеличится периметр прямоугольника, если его ширину увеличить на 2/65 м, а длину увеличить на 3/78 м?

а) Переведём ширину в доли с знаменателем 52: \(\frac{3}{26}=\frac{6}{52}\) м. Тогда длина равна \(\frac{6}{52}+\frac{9}{52}=\frac{15}{52}\) м.

б) Периметр: \(P=2\left(\frac{3}{26}+\frac{15}{52}\right)=2\left(\frac{6}{52}+\frac{15}{52}\right)=\frac{42}{52}=\frac{21}{26}\) м.

в) Периметр увеличится на удвоенную сумму увеличений ширины и длины: \(2\left(\frac{2}{65}+\frac{3}{78}\right)=2\left(\frac{12}{390}+\frac{15}{390}\right)=\frac{54}{390}=\frac{9}{65}\) м.

Ответ: а) 15/52 м; б) 21/26 м; в) на 9/65 м.