5. Шпинель — минерал, входящий в состав земной коры. Шпинель состоит из магния, алюминия и кислорода. Атомов магния в 2 раза меньше, чем атомов алюминия, а последних — в 2 раза меньше, чем атомов кислорода. Напишите химическую формулу шпинели.

Решение:

Обозначим число атомов алюминия как \( x \).

• Число атомов алюминия: \( x \)
• Число атомов магния (в 2 раза меньше алюминия): \( \frac{x}{2} \)
• Число атомов кислорода (в 2 раза больше алюминия): \( 2x \)

Чтобы получить целые числа, подберём наименьшее значение \( x \), при котором \( \frac{x}{2} \) будет целым. Пусть \( x = 2 \).

• Алюминий (Al): \( x = 2 \)
• Магний (Mg): \( \frac{x}{2} = \frac{2}{2} = 1 \)
• Кислород (O): \( 2x = 2 \cdot 2 = 4 \)

Химическая формула шпинели: MgAl₂O₄.

Ответ: MgAl₂O₄.