№ 5. Сигнальная панель. При сигнале A панель показала 00111110. Сколькими способами можно выбрать пару ламп с перепутанными проводами и третью лампу, работающую наоборот, чтобы получилось это состояние? Порядок ламп в паре не учитывается.

Для сигнала A задано 01110100, а получено 00111110. Различаются позиции 2, 5 и 7.

При перестановке проводов меняются состояния двух ламп, а неисправность третьей лампы инвертирует её состояние. Поэтому пара переставленных ламп должна быть выбрана из позиций 2, 5 и 7, а оставшаяся позиция будет неисправной лампой.

В исходном сигнале на позициях 2, 5 и 7 стоят соответственно 1, 0 и 0. Перестановка должна менять состояние обеих ламп, значит, их исходные состояния должны различаться. Подходят пары (2, 5) и (2, 7); третьими лампами будут соответственно 7 и 5.

Ответ: 2 способа.