5. Сила, вращающая рычаг по часовой стрелке, равна 10 Н. ее плечо 15 см. Плечо силы, вращающей рычаг против часовой стрелки, равно 30 см. Чему равна эта сила, если рычаг находится в равновесии?

Правильный ответ: в) 5 Н

Объяснение:

Условие равновесия рычага: $$M_1 = M_2$$.

Момент силы по часовой стрелке: $$M_1 = F_1 × l_1 = 10 × 15 × 10^{-2}$$ м = 1.5 Н·м.

Момент силы против часовой стрелки: $$M_2 = F_2 × l_2$$.

Так как $$M_1 = M_2$$, то $$1.5 × 10^{-2}$$ Н·м = $$F_2 × 30 × 10^{-2}$$ м.

Отсюда $$F_2 = \frac{1.5}{30} = 0.05$$ Н. (Повторная проверка) $$F_1 \times l_1 = 10 \times 15 = 150$$. $$F_2 \times l_2 = F_2 \times 30$$. $$150 = F_2 \times 30$$, $$F_2 = \frac{150}{30} = 5$$. Переводим см в метры: $$l_1 = 0.15$$ м, $$l_2 = 0.30$$ м.

$$10 × 0.15 = F_2 × 0.30$$

$$1.5 = F_2 × 0.30$$

$$F_2 = \frac{1.5}{0.30} = 5$$ Н.