5. Сколько диагоналей у выпуклого двадцатитугольника?

Из каждой вершины можно провести диагонали к 17 вершинам: нельзя соединить её саму с собой и две соседние вершины. Каждая диагональ при таком подсчёте учитывается дважды, поэтому делим на 2.

\(\dfrac{20 \cdot 17}{2} = 170\).

Ответ: 170 диагоналей.