5. Сколько энергии требуется затратить, чтобы расплавить свинец массой 20 кг при температуре плавления? Сколько энергии понадобится для этого, если начальная температура свинца 27 °C?

Решение:

Для расплавления свинца сначала нужно нагреть его до температуры плавления, а затем расплавить. Удельная теплота плавления свинца \( λ = 2.45 · 10^4 \) Дж/кг, удельная теплоёмкость свинца \( c = 130 \) Дж/(кг·°C), температура плавления свинца \( T_{пл} = 327.5 · \text{°C} \).

1. Расплавление свинца при температуре плавления (327.5 °C):

\( Q_1 = λ · m \)

\( Q_1 = (2.45 · 10^4 · \text{Дж/кг}) · (20 · \text{кг}) = 49 · 10^4 \) Дж = \( 4.9 · 10^5 \) Дж.

2. Нагревание свинца от 27 °C до 327.5 °C:

\( Q_2 = c · m · ΔT \)

\( ΔT = T_{пл} - T_{нач} = 327.5 · \text{°C} - 27 · \text{°C} = 300.5 · \text{°C} \)

\( Q_2 = (130 · \text{Дж/(кг} · \text{°C)}) · (20 · \text{кг}) · (300.5 · \text{°C}) = 780000 \) Дж = \( 7.8 · 10^5 \) Дж.

3. Общее количество энергии:

\( Q_{общ} = Q_1 + Q_2 \)

\( Q_{общ} = 4.9 · 10^5 · \text{Дж} + 7.8 · 10^5 · \text{Дж} = 12.7 · 10^5 \) Дж = \( 1.27 · 10^6 \) Дж.

Ответ: Чтобы расплавить свинец массой 20 кг при температуре плавления, потребуется \( 4.9 · 10^5 \) Дж. Если начальная температура свинца 27 °C, то общее количество энергии составит \( 1.27 · 10^6 \) Дж.