5) Сколько горячей воды, температура которой 90 градусов, надо добавить к холодной воде массой 5 кг при температуре 10 градусов, чтобы температура смеси оказалась равной 40 градусов?

Считаем, что теплообмена с окружающей средой нет. Теплота, отданная горячей водой, равна теплоте, полученной холодной водой. Обозначим массу горячей воды через \(m\).

\(cm(90-40)=c\cdot5(40-10)\). Удельная теплоёмкость воды сокращается.

\(50m=150\), поэтому \(m=3\) кг.

Ответ: нужно добавить 3 кг горячей воды.